Корректно: групповое и индивидуальное обучение.
Правильно: оплата обучения, плата за обучение.
Лучше: об-учение.
Лучше: студент обучается на очном отделении.
Так как аббревиатура уже содержит сокращенное слово система, мы рекомендуем использовать первый вариант.
Верно: ходатайство о чём-либо, поэтому: ходатайство об обучении.